Question

Розв’язати рівняння, які зводяться до квадратних: а) ( 6х – 7)(8х + 1) = (8х + 1)^2

Answer 1

$(6x-7)(8x+1)=(8x+1)^{2}\\\\48x^{2} +6x-56x-7=64x^{2}+16x+1\\\\64x^{2}+16x+1-48x^{2}+50x+7=0\\\\16x^{2} +66x+8=0\\\\8x^{2}+33x+4=0\\\\D=33^{2}-4*8*4=1089-128=961=31^{2}\\\\x_{1}=\frac{-33-31}{16}=-\frac{64}{16}=-4\\\\x_{2}=\frac{-33+31}{16}=-\frac{2}{16}=-0,125\\\\Otvet:\boxed{-4 \ ; \ -0,125}$