Question

Помогите пожалуйста решить узтест по математике!!
1)Расстояние между пунктами А и Б равно 480 км. Из пункта А выехал велосипедист, а через 1 ч 40 мин навстречу ему из пункта Б выехал второй велосипедист, скорость которого на 2 км/ч. больше скорости первого. Найдите время движения первого велосипедиста, если велосипедисты встретились на середине пути между А и Б.
2)Из пристани А вниз по течению отправили плот. В догонку, из пристани В, отплыла моторная лодка. Моторная лодка и плот встретилисть через 2 часов. Собственная скорость лодки 18 км/ч. Найдите расстояние между пристанями (в км), если скорость течения реки равна 4 км/ч?

Answer 1

Ответ:

10 часов, 140км

Пошаговое объяснение:

Решение.

x км/час - скорость  1 велосипедиста.

x+7  км/час - скорость 2  велосипедиста.

Время движения 1 велосипедиста равно t=S/v=130/x  часов.

Время движения 2 велосипедиста равно t=S/v=130/(x+7)  часов.

Разница во времени 3 часа 30 минут  (3,5 часа).

---------------------

130/х - 130/(x+7) = 3.5;

130(x+7) - 130x = 3.5x(x+7);

130x+910 - 130=3.5x²+24.5x;

3.5x²+24.5x-910=0;     [: 3.5]

x²+7x-260=0;

По теореме Виета:

x1=13;  x2=-20 - не соответствует условию.

х=13 км/час - скорость 1 велосипедиста.

Время его движения равна t=S/v = 130 : 13 = 10 часов.

2) Vсбл =20-3+3= 20 км/ч ( 3 мы используем так как плот не имеет собственной скорости. А 20- 3 : по логике лодка плывёт против течения )

2) 20* 7= 140 км