Помогите решить 14,15,16 дам 25 баллов
Ответы
Ответ:
Объяснение:
14. Логика решения:
Δ KSO - прямоугольный, т.к. KS - касательная. Чтобы найти ∠S нужно знать ∠KOS.
∠KOS - центральный, он равен дуге, на которую опирается.
Дуга, на которую опирается ∠KOS равна 360 - 180 - дуга KT.
Дуга KT равна центральному углу KOT.
Δ KOT - равнобедренный, т.к. КО и ОТ - радиусы окружности, в нем углы при основании по 30°.
Вычисления:
∠КОТ = 180 - (30+30) = 120°
Дуга, на которую опирается ∠KOS = 360 - 180 - 120 = 60°
∠S = 180 - 90 - 60 = 30°
15. Проще всего найти ∠М осходя из свойства внешнего угла АСВ, который равен сумме двух других углов Δ АСМ, не смежных с ним.
∠М = 50 - 20 = 30°
16. Периметр MEF = ME + EN + NF + FM.
EK = EN, а FN = FP как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки.
⇒ MEF = ME + EK + PF + FM. Но "ME + EK" = MK, а "PF + FM" = MP.
⇒ MK = MP = 36/2 = 18 cм