Предмет: Геометрия, автор: steven688

найти в треугольнике CK

Приложения:

Ответы

Автор ответа: ZlataSergeeva2000
0

Ответ:

CK = \dfrac{15}{11}

Объяснение:

Дано:

АС = 3

ВС = 4

∠С = 90°

СМ - медиана

AN - биссектриса угла А

К = AN ∩ CM

Найти:

СК

Решение:

Гипотенуза треугольника по теореме Пифагора

AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5

АМ = ВМ = 2,5 (по свойству медианы СМ)

Медиана СМ прямоугольного треугольника АВС, проведённая из вершины С прямого угла равна половине гипотенузы АВ

СМ = 0,5 АВ = 2,5

Биссектриса АК угла А треугольника АСМ делит противоположную сторону  СМ на отрезки СК и МК, пропорциональные прилежащим  к углу сторонам АС и АМ

\dfrac{CK}{MK} = \dfrac{AC}{AM}

\dfrac{CK}{CM - CK} = \dfrac{3}{2.5}

\dfrac{CK}{2.5 - CK} = \dfrac{3}{2.5}

2.5 · 3 - 3 CK = 2.5 CK

5.5 CK = 7.5

CK = 7.5 : 5.5

CK = \dfrac{15}{11}

Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: galyagalya86