Предмет: Геометрия, автор: misterkaktus69

Определите вид четырехугольника, если его вершины имеют коор-
динаты:
а) А(-2; 0), B(0; -2), С(2; 0), D(0; 2);

Ответы

Автор ответа: HoneyJonny

Ответ:

квадрат

Объяснение:

Приложения:

HoneyJonny: у квадрата есть и другие свойства. равенство диагоналей, например, не оспорить в данном случае

HoneyJonny: верно. тогда докажем, что наша фигура - прямоугольник, у которого все стороны равны

HoneyJonny: (1. равенство сторон) рассмотрим четыре образовавшихся треугольника в прямоугольной системе координат. две стороны каждого равны двум сторонам другого, а угол каждого между этими сторонами равен 90°, т.к. эти углы образуются пересечением осей Х и Y. имеем четыре равных треугольника (по первому признаку равенства треугольников), из чего следует равенство сторон нашей фигуры

HoneyJonny: (2. прямоугольник) рассмотрим четыре образовавшихся равнобедренных треугольника, углы между боковыми сторонами которых равны 90° (из п.1). найдём углы, прилежащие к основаниям: (180° - 90°)/2 = 45° (по свойствам равнобедренного треугольника). теперь найдём углы нашей фигуры, каждый из которых будет равен: 45°+45° = 90°. следовательно, все углы нашей фигуры прямые

HoneyJonny: Вывод из п.1 и п.2: искомая фигура является прямоугольником, у которого все стороны равны, что соответствует определению квадрата

HoneyJonny: длинным путём пошли, конечно, однако получилось нагляднее, на мой взгляд. достаточно сказать, что диагонали перпендикулярны, равны и, пересекаясь, делятся пополам (необходимое и достаточное условие, чтобы фигура являлась квадратом), если потребуется

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Українська мова, автор: илона63

Утворити прикметник від власних назв золотоноша

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: otchenko1987

подчеркнуть главные члены предложения. Я увидел гнездо.
Гнездо свила птичка. В саду расцвели розы. Я люблю розы

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: v40816529

Составьте словосочетания прилагательных и глаголов с заключенными в скобки существительными.
1.Единый, один (момент, миг). 2. Долгий, продолжительный, длинный, длительный, долговременный (путь, сборы, кредит, воздействие, период). 3.Истинный, настоящий, подлинный, заправский (друг, человек, документ, охотник). 4.Исправить, устранить (недостатки, ошибки). 5. Обнаружить, открыть (закон, закономерность). 6. Обосновать, доказать (теорему, теорию). 7. Осуществить, выполнить (программу, работу). 8. Повысить, усилить (внимание, интерес).

2 года назад