Question

ОЧЕНЬ ЛЕГКО, ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ!
Можно только ответ, решение необязательное

Перевод для тех кто не знает Украинский:
До плоскости прямоугольника ABCD, плоскость какого равна 180 квадратных сантиметров, проведено перпендикуляр SD, SD = 12 см, BC = 20 см. Найти расстояние от точки S до сторон прямоугольника

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Якщо площа прямокутника АВСД=180 і ВС=20, то СД=180/20=9

Відстань від точки до прямої є перпендикуляр, опущений до прямої з точки

Тому відстань від S до прямих СД та СА є пряма SД, бо вона є перпендикулярна до площини основи → перпендикулярна до двох прямих, що перетинаються. Тому відстань до СД та СА =12см

Відстанню до ВС з точки S є відрізок SС, за теоремою трьох перпендикулярах SС перпендикулярна ВС

З △SДС за теоремою Піфагора SС^2=SД^2+ДС^2=144+81=225

SС=15

Аналогічно SА є відстанню до сторони АВ

З△SДА → SА^2=SД^2+ДА^2=144+400=544

SА=√(544)= 23.324