Question

периметр подібних многокутників 3:2,а сума їхніх площ дорівнює 130см^2 . Знайдіть площі цих прямокутників​

Answer 1

Ответ:

40 см² и 90 см².

Объяснение:

Теорема: отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия.

1) Коэффициент подобия многоугольников равен отношению их периметров:

k = 3 : 2 = 1,5.

2) Квадрат коэффициента подобия:

k² = 1,5² = 2,25.

3) Пусть площадь меньшего многоугольника равна х, тогда площадь большего многоугольника равна 2,25 х. Составим уравнение и найдём х:

х + 2,25 х = 130

3,25 х = 130

х = 130 : 3,25

х = 40 см² - площадь меньшего многоугольника;

2,25х = 2,25 · 40 = 90 см² - площадь большего многоугольника.

Ответ: 40 см² и 90 см².