Question

Сколько сторон имеет правильный n-угольник если его угол в 3 раза больше внешнего угла

Answer 1

Ответ:8, при условии, что у вас опечатка, и внешний больше внутреннего. иначе решений нет.

Объяснение: Сумма внешнего угла и внутреннего угла составляет 180°, внешний угол в 3 раза меньше, пусть х, тогда внутренний 3х, х+3х=180, х=180/4; х=45, внутренний угол 45°*3=135°, сумма всех внешних, взятых по одному при каждой вершине, 360°, значит, число сторон, как и углов, равно 360/135= не есть число натуральное. значит, правильного многоугольника с такими данными не существует.

Если же условие другое. / см. замечание в ответе/, то 360/45=8- сторон.