Question

ЛЮДИ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С 62 У МЕНЯ НЕ ПОЛУЧАЕТСЯ (((((((((

Answer 1

Так как множеством решений неравенства:

${x}^{2} - kx + m > 0$

является промежуток:

$( - \infty ;2) \cup(6 ;+ \infty )$

то корнями уравнения:

${x}^{2} - kx + m = 0$

будут:

$x_{1} = 2 \\ x_{2} = 6$

Следовательно, по т. Виета:

$x_{1} + x_{2} = 2 + 6 = 8 = k \\ x_{1} \times x_{2} = 2 \times 6 = 12 = m$

Тогда, по условию:

$x > k \brace x < m \\ x > 8 \brace x < 12 \\ 8 < x < 12$

Тогда суммой целых решений данной системы неравенств будет:

$\sum_{x} = 9 + 10 + 11 = 30$