Question

Необходимо подробное решение.

Answer 1

Давайте не будем заморачиваться, а просто вычислим отношение большей стороны к меньшей (это отношение одно и то же для всех форматов листов).

Известно, что, если мы согнём лист некоторого формата на две равные части, то получившийся лист будет иметь формат на 1 меньше изначального. Н-р., согнув лист A4, мы получим лист A5.

Пусть:

a – большая сторона

b – меньшая сторона

Тогда вот, что получится:

a/b = b(a/2)

a² = 2b²

a²/b² = 2

a/b = √2

То есть, отношение большей стороны к меньше листа любого формата равна √2.

Пусть x – меньшая сторона A2 (в мм)

594 / x = √2

x = 594 / √2

x = 297√2 ≈ 420 мм

Ответ: меньшая сторона листа A2 равна примерно 420 мм.

ПС. Люди некогда специально выбирали подходящее отношение сторон листа. Они хотели, чтобы, согнув любой формат листа можно было получить формат листа с таким же отношением сторон. Единственное отношение – это √2, то что выше мы доказали.