Question

Вычислить предел, используя правило Лопиталя:

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{(tgx-x)'}{(x-sinx)'} = \lim_{x \to 0} \frac{tg^2x}{1-cosx}= \lim_{x \to 0} \frac{-tg^2x}{cosx-1}$

теперь второй раз Лопиталь

(tg²x)' = -(2*tg²x+2)*tg(x)

(cos(x)-1)' = -sin(x)

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{-(2t^2x+2)tgx}{-sinx} =\frac{2}{1} =2$