Question

помогите,пожалуйста
решите интегралы
​

Answer 1

Ответ:

Выделите квадрат в знаменателе:

$2x + 3 - {x}^{2} = - ( {x}^{2} - 2x - 3) = \\ = - ( {x}^{2} - 2x + 1 - 4) = \\ = - ( {(x - 1)}^{2} - 4) = - ( {(x - 1)}^{2} - {2}^{2} ) = \\ = {2}^{2} - {(x - 1)}^{2} \\ \\ \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {2}^{2} - {(x - 1)}^{2} } } = \int\limits \frac{d(x - 1)}{ \sqrt{ {2}^{2} - {(x - 1)}^{2} } } = \\ = arcsin( \frac{x - 1}{2}) + C$