Question

ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ Дано паралелограм ABCD (рис. 2). Виразіть вектори No i во через
вектори а і в, якщо CN = DN, AB=a, AD=5.​

Answer 1

Ответ:

Вектор NO = - b/2.

Вектор ВО = (b - a)/2.

Объяснение:

По правилу сложения векторов Вектор АС = АВ+ВС.

ВС = AD как противоположные стороны параллелограмма. Тогда вектор АС = a+b. Вектор АО = АС/2 так как диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Вектор АО = (a+b)/2.

Тогда по правилу сложения векторов:

АО = AD+DN+NO.  => NO = AO-AD-DN.

Вектор DC = AB = a (противоположные стороны параллелограмма). Тогда

NO = (a+b)/2 - b - a/2 = (a+b-2b-a)/2 = -b/2.

По правилу вычитания векторов: "Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое)"

вектор BD = b-a. Но ВО - половина вектора BD ().

Значит вектор ВО = (b - a)/2.