Question

СРОЧНО, определенные интегралы, 30 минут на задание.​

Answer 1

Ответ:

а

$\int\limits^{ \pi } _ { \frac{\pi}{2} }( \cos {}^{2} ( \frac{x}{2} ) - \sin {}^{2} ( \frac{x}{2} ) )dx = \int\limits^{ \pi } _ { \frac{\pi}{2} } \cos(x)dx = \\ = \sin(x) |^{ \pi } _ { \frac{\pi}{2} } = \sin(\pi) - \sin( \frac{\pi}{2} ) = 0 - 1 = - 1$

б

$\int\limits^{ 3} _ {1}(4 {x}^{3} + 2x)dx = ( \frac{4 {x}^{4} }{4} + \frac{2 {x}^{2} }{2}) |^{ 3 } _ {1} = \\ = ( {x}^{4} + {x}^{2} ) |^{ 3 } _ {1} = 81 + 9 - 1 - 1 = 88$