Двум рабочим было поручено изготовить некоторые детали. Первый рабочий изготавливал 130, а второй 132 деталей. За день первый рабочий изготовил на 2 детали больше, чем второй, но работал на 1 день меньше второго. Сколько деталей за день изготавливал каждый рабочий?
Ответы
Ответ:
1 - 26 деталей, 2 - 22 детали.
Пошаговое объяснение:
Первый рабочий работал x дней и каждый день делал a деталей.
ax = 130
А второй рабочий работал x+1 дней и каждый день делал a-2 деталей.
(x+1)(a-2) = 132
Bp этих двух уравнений получается такое решение:
x1 = (-2 - 2√66)/2 < 0 - не подходит.
x2 = (-2 + 2√66)/2 = √66 - 1 > 0 - подходит.
Но получается иррациональный результат, видимо, в задаче ошибка.
Спасибо KuOV, она нашла правильное условие этой задачи.
Первый рабочий делал каждый день на 4 детали больше, но работал на 1 день меньше второго.
Первый рабочий работал x дней и каждый день делал a деталей.
ax = 130
А второй рабочий работал x+1 дней и каждый день делал a-4 деталей.
(x+1)(a-4) = 132
ax + a - 4x - 4 = 132
130 + a - 4x - 4 = 132
a = 4x + 6
Подставляем в 1 уравнение:
x(4x + 6) = 130
4x^2 + 6x - 130 = 0
Делим всё на 2:
2x^2 + 3x - 65 = 0
D = 3^2 - 4*2(-65) = 9 + 8*65 = 9 + 520 = 529 = 23^2
x1 = (-3 - 23)/4 = -26/4 < 0 - не подходит.
x2 = (-3 + 23)/4 = 20/4 = 5 - подходит.
a = 4x + 6 = 4*5 + 6 = 26
1 рабочий работал 5 дней и каждый день делал по 26 деталей.
x + 1 = 5 + 1 = 6
a - 4 = 26 - 4 = 22
2 рабочий работал 6 дней и делал каждый день по 22 детали.