Question

срочно очень пожалуйста!!!!!!!#7(1), #8(1), #9(1)​

Answer 1

7.

Формула вычисления радиуса описанной окружности около равностороннего треугольника:

$\displaystyle\\R = \frac{a}{\sqrt3}\\\\8 = \frac{a}{\sqrt3}\\\\a = \sqrt3*8 \Rightarrow a = 13.86.$

Тогда — площадь равна:

$S = \frac{a^2*\sqrt3}{4}\\S = \frac{13.86^2*\sqrt{3}}{4}\\S = \frac{332.73}{4} \Longrightarrow S = 83.2sm^2.$

Вывод: S = 83.2 см².

8.

Для начала — найдём радиус описанной окружности около этого квадрата:

$R = \frac{\sqrt2*a}{2}\\R = \frac{10\sqrt2}{2}\\R = 5\sqrt{2}.$

Теперь можем найти площадь всей окружности:

$S = \pi*R^2\\S = \pi*5\sqrt2^2\\S = 157.1sm^2.$

Площадь квадрата со стороною 10 — равна: 10² ⇒ S = 100².

Вычтем площадь квадрата с площади всей окружности:  $S_O-S_\square = 157.1-100 = 57.1sm^2.$

Вывод: Площадь закрашенной фигуры равна: 57.1 см²

9.

r — радиус окружности.

Для начала — вспомним формулу вычисления радиуса вписанной окружности в правильный треугольник: $\displaystyle\\r = \frac{a}{2\sqrt3}$

С этого следует: $a = 2\sqrt3*r$

Тоесть периметр треугольника будет равен: $P_\triangle = 3(2\sqrt3r).$

Перейдём ко квадрату: его сторона равна: $a = 2r$

Тоесть периметр равен: $\displaystyle\\P_\square = 8r.$

Отношение периметров таково: $\displaystyle \\\frac{P_\triangle}{P_\square} = \frac{3(2\sqrt3r)}{8r} = \frac{3(2\sqrt3)}{8} = \frac{3\sqrt3}{4} = 1.3.$