Question

Постройте график функции

y = |x^2+8x +12|

и определите, при каких зна-

чениях m прямая

y=m

имеет с графиком ровно четыре общие точки.​

Answer 1

$y=|x^2+8x+12|\\y'=(x^2+8x+12)'=2x+8=0\\2x+8=0\ |:2\\x+4=0\\x=-4\ \ \ \ \Rightarrow\\y=|(-4)^2+8*(-4)+12|=|16-32+12|=|-4|=4.\\y=4.\ \ \ \ \Rightarrow$

Ответ: a∈(0;4).