Question

два каменщика укладывают плиткой два одинаковых участка мостовой каждый площадью 216 м2 первый каменщик день укладывает на 9м2 плитки больше , чем второй выполняет свою работу на 4 дня быстрее . сколько квадратных метров плитки укладывает в день первый каменщик ?

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!​

Answer 1

Ответ:

27 м² плитки укладывает в день первый каменщик

Пошаговое объяснение:

Задача на работу. Введем обозначения:

х м² плитки угладывает в день первый каменщик, тогда

(х - 9) м² плитки угладывает в день второй каменщик.

$\dfrac{216}{x}$ дней - время работы первого каменщика,

$\dfrac{216}{x-9}$  дней - время работы второго каменщика.

Время работы второго каменщика на 4 дня больше:

$\dfrac{216}{x-9}-\dfrac{216}{x}=4$

Так как по смыслу задачи x > 9, то знаменатель не равен нулю. Домножим обе части уравнения на x(x - 9):

216x - 216(x - 9) = 4x(x - 9)

216x - 216x + 1944 = 4x² - 36x

4x² - 36x - 1944 = 0

x² - 9x - 486 = 0

D = 81 + 1944 = 2025

√D = 45

$x_1=\dfrac{9+45}{2}=27$

$x_2=\dfrac{9-45}{2}=-18$

х₂ не подходит по смыслу задачи.

Итак, 27 м² плитки укладывает в день первый каменщик.