Question

Довести, що при будь-якому значенні х квад­ратний тричлен 2x^2+8x+8 набуває невід’ємного значення/
Сроооочно, Пожалуйста решите правильно)

Answer 1

Докажем, что этот квадратный трехчлен всегда больше нуля или равен нулю.

2х²+8х+8 = 2(х²+4х+4) = 2(х+2)².

Коэффициент 2 – положительный, (х+2)² ≥ 0 при х∈R. Все выражение 2х²+8х+8 ≥ 0 при х∈R, что и требовалось доказать.