Question

Срочно!!!
Даю 100 баллов​

Answer 1

Відповідь:

1.14.5. 2.S=84√3,P=52

Пояснення:

1:

2:P=12+12+20+8=52

Answer 2

1.

Теорема о средней линии в треугольнике такова: средняя линия — равна половине стороне, параллельной ей.

Тоесть: HI = 21 ⇒ AC = 21*2 = 42.

Медиана BJ — проведённая к основанию AC — поделила эту же сторону пополам.

Тоесть: AJ == JC = AC/2 = 42/2 = 21.

В равнобедренном треугольнике есть такое свойство, что высота, медиана, и биссектриса, проведённая к основанию — одно и то же.

Тоесть медиана BJ — это высота, которая образует 2 прямоугольных треугольника (ΔAJB; ΔBJC).

BJ = 20; AJ = 21 ⇒ AB (по теореме Пифагора) = :

$AB = \sqrt{AJ^2+BJ^2}\\AB = \sqrt{21^2+20^2}\\AB = \sqrt{841} \Rightarrow AB = 29.$

Теперь, зная боковую сторону — мы найдём среднюю линию, параллельную ей: JI = AB/2 = 29/2 = 14.5.

Вывод: JI = 14.5.

4.

Формула вычисления меньшей стороны равнобедренной трапеции, зная боковую сторону, и меньший угол — такова:

$b = a-2c*cos\alpha\\b = 20-2*12*cos(60^o)\\b = 20-12b = 8.$

Периметр равен:

$P = a+b+2c\\P = 20+8+12*2\\P = 52.$

Площадь равна:

$\displaystyle\\S = mc*sin\alpha\\m = 0.5*(b+a)\\m = 0.5*28 \Longrightarrow m = 14\\\\S = 14*12*sin(60^o)\\S = 168*sin(60^o)\\S = 168*0.866\\S = 145.5^2.$

//Заметка: m — это средняя линия трапеции.//

Вывод: P = 52; S = 145.5см².