Question

30 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Разложи на множители (x+10y)2−(10x+y)2.

(Найди конечное разложение, в котором каждый множитель уже нельзя разложить на множители!)

Выбери правильный ответ:
99(−x+y)⋅(x+y)
(x2+100y2)⋅(100x2+y2)
(x2+20xy+100y2)−(100x2+20xy+y2)
−99x2+99y2
другой ответ
99(x2−y2)

Answer 1

Ответ:  №1 :  99(-х+y)(x+y) .

$(x+10y)^2-(10x+y)^2=\Big((x+10y)-(10x+y)\Big)\Big((x+10y)+(10x+y)\Big)=\\\\\\=(x+10y-10x-y)(x+10y+10x+y)=(9y-9x)(11x+11y)=\\\\\\=9(y-x)\cdot 11(x+y)=\boxed {99\, (y-x)(y+x)\ }\ \ \ \ \ \ [\ ...=99(y^2-x^2)\ ]$

Answer 2

Ответ:

(х+10у)²-(10х+у)²=(х+10у-(10х+у))(х+10у+(10х+у))=(х+10у-10х-у)(х+10у+10х+у)=(-9х+9у)(11х+10у+у)=(-9(х-у))*11(х+у)= -9*11(х-у)(х+у)= -99(х-у)(х+у)=99(-х+у)(х+у).