Решите неравенства
1) (x+4)(x+1)(x-3) > 0
2) (x-5)(x-7)(x+3) < 0
3) (x+9)(x-8)(10-x) > 0
4) (12+x)(6-x)(x-11) <0
Ответы
Решаем методом интервалов. для чего левую часть приравниваем к нулю и находим корни уравнений. затем этими корнями разбиваем числовую ось на интервалы и устанавливая знаки на каждом из этих интервалов. если коэффициент при неизвестной положительный, начинаем расставлять знаки справа с плюса, если отрицательный, то с минуса. а дальше смотрим на четность скобок. если скобка четная, то при переходе через корень, который получен решением уравнения. где приравнивали скобку к нулю, то знак не меняем, если нечетная, то меняем. У вас во всех неравенствах скобки нечетные. т.е. идет изменение знаков.
Теперь, как выяснить первый знак справа. в первом примере коэффициенты при х один, один, один. все положит. их произведение 1*1*1=1 - положительно, поэтому начали справа расставлять знаки с плюса.
по втором 1*1*1=1- положит. начали справа с плюса.
в третьем 1*1*(-1)=-1 начали справа с минуса.
в 4) 1*(-1)*1=-1 - с минуса.
1) ___-4______-1_________3_________
- + - +
х∈(-4;-1)∪(3;+∞)
2) ___-3_______5_______7_____
- + - +
х∈(-∞;-3)∪(5;7)
3) ____-9_____8_______10_____
+ - + -
х∈(-∞;-9)∪(8;10)
4)
______-12_____6_____11__
+ - + -
х∈(-12;6)∪(11;+∞)
Ответ:оввлыовлвоылчочочочлчлч
Объяснение:
