Question

Ребят, срочно!
Вычислите интеграл :
1
| (3x^2 - x) dx
0
И ещё один

П
| cos x/2 dx
-П

Answer 1

Ответ:

1.

$\int\limits^{ 1 } _ {0}(3 {x}^{2} - x)dx = ( \frac{3 {x}^{3} }{3} - \frac{ {x}^{2} }{2} ) |^{ 1 } _ {0} = \\ = ( {x}^{3} - \frac{ {x}^{2} }{2} )|^{ 1 } _ {0} = 1 - \frac{1}{2} - 0 = 0.5$

2.

$\int\limits^{ \pi } _ { - \pi} \cos( \frac{x}{2} ) dx = 2 \int\limits^{ \pi } _ { - \pi} \cos( \frac{x}{2} ) d( \frac{x}{2} ) = \\ = 2 \sin( \frac{x}{2} ) |^{ \pi} _ { - \pi} = 2 \sin( \frac{\pi}{2} ) - 2 \sin( - \frac{\pi}{2} ) = \\ = 2 - ( - 2) = 4$