Question

Найдите значение производной функции f x = −x/x^(2)+1 в точке x0 = 3.

Answer 1

Объяснение:

$y'=(-\frac{x}{x^2+1})'=-\frac{x'*(x^2+1)-x*(x^2+1)'}{(x^2+1)^2} =-\frac{x^2+1-x*2x}{(x^2+1)^2} =-\frac{x^2-2x^2+1}{(x^2+1)^2}=\\=-\frac{-x^2+1}{(x^2+1)^2}=\frac{x^2-1}{(x^2+1)^2}=\frac{3^2-1}{(3^2+1)^2}=\frac{9-1}{(9+1)^2}=\frac{8}{10^2} =\frac{8}{100} =0,08.$