Предмет: Алгебра, автор: nwodqhj985

Самостоятельная по тригонометрии, помогите пж, 35 баллов

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

1.

 \sin( \alpha )  =  - 0.8

угол принадлежит 4 четверти, косинус > 0

 \cos( \alpha )  =  \sqrt{1 -  \sin {}^{2} ( \alpha ) }  \\  \cos( \alpha )  =  \sqrt{1 - 0.64}  =  \sqrt{0.36}  = 0.6

tg \alpha  =   \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }  =  \frac{ - 0.8}{0.6}  =  -  \frac{8}{10}  \times  \frac{10}{6}  =  -  \frac{4}{3}  \\

ctg \alpha  =  \frac{1}{tg \alpha } =  -  \frac{3}{4}   \\

2.

 {(1 + tg \beta )}^{2}  - 2tg  \beta  = 1 + 2tg  \beta  +t g {}^{2}  \beta  - 2tg  \beta  =  \\  = 1 +  {tg}^{2}   \beta  =  \frac{1}{ \cos {}^{2} ( \beta ) }

3.

 \frac{ \cos(0)  \sin {}^{2} (\phi) }{(tg \frac{\pi}{4}  -  \sin(\phi)) ( \sin( \frac{\pi}{2}) +  \sin(\phi))  ) } =  \\  =  \frac{ \sin {}^{2} (\phi) }{(1 -  \sin(\phi)) (1 +  \sin(\phi)) }  =  \frac{ \sin {}^{2} (\phi) }{1 -  { \sin }^{2}(\phi) }  =  \\  =  \frac{ \sin {}^{2} (\phi) }{ \cos {}^{2} (\phi) }  =  {tg}^{2}( \phi)

4.

 \frac{ctg \gamma }{ \cos( \gamma ) }  -  \frac{ \cos( \gamma ) }{tg \gamma }  =  \frac{ \cos( \gamma ) }{ \sin( \gamma ) }  \times  \frac{1}{ \cos( \gamma ) }  -  \cos( \gamma )  \times  \frac{ \cos( \gamma ) }{ \sin( \gamma ) }  =  \\  =  \frac{1}{ \sin( \gamma ) }  -  \frac{ \cos {}^{2} ( \gamma ) }{ \sin( \gamma ) }  = \frac{ \sin {}^{2} ( \gamma ) }{ \sin {}^{} ( \gamma ) }  =  \sin( \gamma )

Похожие вопросы