Question

Срочно!!!!!
Умоляю помогите. Прошу очень очень срочно.
Помогите пожалуйста.

У рівнобедрений трикутник АВС вписано коло , яке дотикається до основи АС у точці G, а до бічних сторін - у точках D i F . Знайдіть периметр трикутника АВС , якщо FB=4 cм , AG =2 см

Answer 1

Відповідь: 16см

Покрокове пояснення:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС, вписане коло , FB=4cм, AG=2см

Знайти: РΔ-?

Рішення :

Якщо з точки до кола проведено дві дотичні, то  довжини відрізків дотичних від цієї точки до точки дотику рівні, тому

AG=AD, CG=CF, BD=BF.

У рівнобедренного трикутника центр вписаного кола лежить на висоті, проведеній до основи ( бо він лежить на серединних перпендикулярах, а висота , проведена до основи  в рівноб. тр-ку є медіаною), тому

AG=AD=CG=CF=2 см.

Отже  АС=AG+CG=2см+2см=4см,

АВ=ВС= ВF+СF=4см+2см=6см.

РΔ=АС+2 ВС=4см+2*6см=16 см