Question

Знайти похідну f'(п/4), якщо f(x)=5(tgx-x)

Answer 1

Ответ:

$f(x) = 5(tgx - x)$

$f'(x) = 5( \frac{1}{ \cos {}^{2} (x) } - 1) = \frac{5}{ \cos {}^{2} (x) } - 5$

$f'( \frac{\pi}{4} ) = \frac{5}{ \cos {}^{2} ( \frac{\pi}{4} ) } - 5 = \frac{5}{ \frac{1}{2} } - 5 = \\ = 1 0- 5 = 5$