Question

Найдите площадь фигуры,ограниченной линиями а) y 4-x^2 и осью абсцисс б) y=cosx  и x=pi/6   x=pi/3

Answer 1

1)Найдем точки пересечения с осью абсцисс
4-х²=0⇒(2-х)(2+х)=0⇒х=2 и х=-2
S=S(от-2до2)(4-х²)dх=4x-x³/3=4*2-2³/3-(4*(-2)-(-2)³/3)=8-8/3+8-8/3=16-16/3=32/3кв.ед.
2)S=S(от π/6 до π/3)сosx=sinx=sinπ/3-sinπ/6=√3/2-1/2=(√3-1)/2ед.кв.