Question

Задача 1.
В равнобедренном треугольнике один из углов 120(градусов), а основание равно 4 см. Найдите высоту, проведённую к боковой стороне.
Задача 2.
Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшого катета равна 15 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
( Можно пожалуйста с рисунком, с дано, и полное решение)

Answer 1

Дано: Δ АВС - равнобедренный, АВ=ВС, АС=4 см, ∠АВС=120°. Найти СН.

Решение: в тупоугольном треугольнике высота, проведенная к боковой стороне, падает на продолжение это стороны (см. чертеж).

∠А=∠С=(180-120):2=30° по свойству углов при основании равнобедренного треугольника

Имеем Δ АСН - прямоугольный, ∠Н=90°, ∠А=30°, АС=4 см, тогда СН=1\2 АС=4:2=2 см по свойству катета, лежащего против угла 30°.

Ответ: 2 см.

задача 1

Answer 2

Объяснение:

1

Тр-к АВС равнобедренный СН высота

<В=120 АС=4 см

Найти : СН высоту

Решение

<А=<АСВ=(180-120):2=30

sin30=CH/AC

CH=AC×sin30=4×1/2=2 cм

2

Дано:

АВС прямоугольный тр-к <С=90

<А=2<В ; АВ-АС=15 см

Найти : АВ ; АС

Решение :

Против меньшего угла лежит Меньшая сторона.

Сумма углов треугольника равен 180 :

<А+<В+<С=180

2<В+<В+90=180

3<В=90

<В=30

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

АВ=2×АС

АВ=15+АС

2×АС=15+АС

2АС-АС=15

АС=15 см

АВ=15+15=30 см