Задача 1.
В равнобедренном треугольнике один из углов 120(градусов), а основание равно 4 см. Найдите высоту, проведённую к боковой стороне.
Задача 2.
Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшого катета равна 15 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
( Можно пожалуйста с рисунком, с дано, и полное решение)
Ответы
Дано: Δ АВС - равнобедренный, АВ=ВС, АС=4 см, ∠АВС=120°. Найти СН.
Решение: в тупоугольном треугольнике высота, проведенная к боковой стороне, падает на продолжение это стороны (см. чертеж).
∠А=∠С=(180-120):2=30° по свойству углов при основании равнобедренного треугольника
Имеем Δ АСН - прямоугольный, ∠Н=90°, ∠А=30°, АС=4 см, тогда СН=1\2 АС=4:2=2 см по свойству катета, лежащего против угла 30°.
Ответ: 2 см.
задача 1

Объяснение:
1
Тр-к АВС равнобедренный СН высота
<В=120 АС=4 см
Найти : СН высоту
Решение
<А=<АСВ=(180-120):2=30
sin30=CH/AC
CH=AC×sin30=4×1/2=2 cм
2
Дано:
АВС прямоугольный тр-к <С=90
<А=2<В ; АВ-АС=15 см
Найти : АВ ; АС
Решение :
Против меньшего угла лежит Меньшая сторона.
Сумма углов треугольника равен 180 :
<А+<В+<С=180
2<В+<В+90=180
3<В=90
<В=30
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
АВ=2×АС
АВ=15+АС
2×АС=15+АС
2АС-АС=15
АС=15 см
АВ=15+15=30 см