Question

Исследовать сходимость числового ряда! Очень нужно!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

здесь тоже пользуясь свойствами прелелов исходное выражение можно упростить

$\displaystyle \lim_{n \to \infty} (2n-1) = \lim_{n \to \infty} 2n$

тогда

$\displaystyle \frac{1}{2*2^{n-1}*n} =\frac{1}{4^n*n}$

и теперь признак Даламбера

$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \bigg (\frac{1}{4^{n+1}*(n+1)} :\frac{1}{4^n*n} \bigg )= \lim_{n \to \infty} \frac{4^n*n}{4*4^n*(n+1) } = \lim_{n \to \infty} \frac{n}{4n+4} =\frac{1}{4}$

q < 1, то ряд сходится