Question

Расстояние между пунктами A и B равно 125км. Из пункта A выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта B в пункт A выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 5км/ч меньше скорости легкового.
Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт A.

Answer 1

Ответ:

Через 65 минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость легкового автомобиля х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля (х-5) км/ч . Расстояние между городами 125 км и встретились они через час. Значит за час они проехали 125 км.

Тогда получим уравнение

$x+(x-5)=125;\\x+x-5=125;\\2x=125+5;\\2x=130;\\x=130:2;\\x=65$

Значит, скорость легкового автомобиля 65 км/ч, скорость грузового на 5 км/ч меньше,

65-5 =60 (км/ч) - скорость грузового автомобиля.

Грузовой автомобиль за час до встречи проехал 60 км.

Найдем сколько километров ему осталось проехать до пункта А

125-60 = 65 (км) - осталось проехать грузовому автомобилю.

Грузовой автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч. Найдем сколько часов потребуется ему на этот путь. Для этого расстояние разделим на скорость.

$65:60 =\dfrac{65}{60}$  (ч) .

Выразим полученную дробь в минутах. Так ка 1 час =60 мин, то

1 мин = $\dfrac{1}{60}$  ч.

Тогда  $\dfrac{65}{60}$  ч =  65 мин