Question

!!!!Допоможіть!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) критические точки

$\displaystyle f'(x) = \bigg (\frac{x^4}{4} +\frac{25x^3}{3} -13x^2+10 \bigg )' = x^3+25x^2+26x= x(x^2+25x+26)$

x(x²+25x+26) = 0 ⇒

x₁ = 0;

x²+25x+26 = 0 ⇒  

$\displaystyle x_2=\frac{-25+\sqrt{521} }{2} \approx -1.09$

$\displaystyle x_3=\frac{-25-\sqrt{521} }{2} \approx -23.9$

2) интервалы возрастания и убывания

f'(x) = 2x²-25x-13

2x²-25x-13 = 0 ⇒  х₁ = -1/2;   х₂= 13

(-∞ ;-1/2) f'(x) > 0 - функция возрастает

(-1/2; 13)  f'(x) < 0 - функция убывает

(13; +∞)    f'(x) > 0 - функция возрастает

3) экстремумы

у = х³ -39х

y' = 3x²-39

3x²-39= 0 ⇒  х₁ = √13;   х₂= -√13

y(√13) = -26√13 - минимум

y(-√13) = 26√13 - максимум