Question

верно ли это?

прямая x+y=2 касается окружность x^2+ y^2=2

Answer 1

Прямая $x+y=2$ это прямая пересекающая ось абсцисс и ось ординат в точках (2;2)
уравнение $x^2+y^2=sqrt{2}^2$ окружность с радиусом $R=sqrt{2}$ 
Если она касается то , рассмотрим прямоугольный треугольник образованными эти осями , очевидно радиус она же высота этого треугольника должна удовлетворять 
$c=sqrt{2*2^2}=2sqrt{2}$- гипотенуза 
тогда радиус 
$h=sqrt{2}\ h=frac{2*2}{2*sqrt{2}}=frac{2}{sqrt{2}}=sqrt{2}$ то есть да она является касательной!