Question

Треугольник ABC стороны AB и BC равны угол ACB равен 75 градусам на стороне BC взяли точки X и Y так что точка X лежит между точками B и Y AX=BX и угол BAX= угол YAX найдите длину отрезка AY если AX=22​

Answer 1

AB=BC, △ABC - р/б => ∠BAC=∠ACB =75°

∠B =180°-75°·2 =30°

AX=BX=22, △AXB - р/б => ∠B=∠BAX =30°

∠BAX=∠YAX =30°

∠BAY=∠BAX+∠YAX =60°

△BAY: ∠AYB=180°-∠BAY-∠B =180°-60°-30° =90°

△XAY: XY=AX/2 =22/2 =11 (катет против угла 30°)

AY=√(AX^2 -XY^2) =√(22^2 -11^2) =√(11*33) =11√3 (т Пифагора)