Question

Как изменится объем цилиндра, если его радиус уменьшить в 2 раза, а высоту увеличить в 3 раза?

Answer 1

Ответ:

Объём цилиндра  $V=\pi R^2H$  .

Радиус уменьшили в 2 раза, значит он теперь равен  $R_1=\dfrac{R}{2}$   .

Высоту увеличили в 3 раза, значит она теперь равна   $H_1=3H$   .

Вычислим объём нового цилиндра.

 $V_1=\pi R_1^2H_1=\pi \cdot \Big(\dfrac{R}{2}\Big)^2\cdot 3H=\dfrac{3}{4}\cdot \pi R^2H=\dfrac{3}{4}\cdot V=0,75\cdot V$

Объём уменьшиться . Объём станет на одну четверть меньше прежнего объёма, так как  

 $V-V_1=V-0,75\, V=0,25\, V=\dfrac{1}{4}\, V$  .