Question

1)Найти скалярное произведение векторов а=(3;4;0) и в=(4;4;2) угол равен 150 градусов
2)Найти скалярное произведение векторов а=(1;0;3) и в=(5;5;0) угол равен 30 градусов​

Answer 1

1) Найдем длины векторов. I→аI=√(3²+4²+0²)=√25=5;

I→bI=√(4²+4²+2²)=√36=6;

скалярное произведение →а*→b= I→аI*I→bI*cos∝;

→а*→b=5*6**cos150°=30*(-√3/2)=-15√3

2)I→аI=√(1²+0²+3²)=√10;

I→bI=√(5²+5²+0²)=√50=5√2;

скалярное произведение →а*→b= I→аI*I→bI*cos∝;

→а*→b=√10*5√2**cos30°=5√20*(√3/2)=5*2√5*√3/2=5√15