Question

Одна уборочная машина работает в 3 раза быстрее, чем другая. Начав работу одновременно, они вместе могут заданный объем работы выполнить за 3 ч. За сколько часов каждая из машин, работая отдельно, может выполнить этот объем работы?

Answer 1

х ч - выполнит первая
у ч - выполнит вторая

х=3у
1/х +1/у=1/3

х=3у
3у+3х=ху

х - 3у=0
3х+3у=ху    метод сложения

х=3у
4х=ху

х=3у
у=4

х=12(ч) - потребуется одной машине
у=4(ч) - потребуется другой

Answer 2

3х  -  производительность I машины
х  -  производительность II машины
1  -  весь объём работы

1) (3х + х) * 3 = 1
     9х + 3х = 1
     12х = 1
     х = 1/12 - производительность II машины
2) 3 * 1/12 = 3/12 = 1/4 - производительность I машины
3) 1 : 1/12 = 1 * 12 = 12 ч - выполнит всю работу II машина
4) 1 : 1/4 = 1 * 4 = 4 ч - выполнит всю работу I машина.