Question

в равнобедренном треугольнике основание и высота равны 8 точка А удалена от плоскости треугольника на 12 см и равноудалена от его вершин. Найдите расстояние от точки А до вершин. Срочно, пожалуйста!!!! ​Сделайте с рисунком и в письменном виде прошу очень надо!!!

Answer 1

Ответ:

пусть ВСД равнобедренный треугольник, где ВС=СД, ВД=8 и высота СК=8. Пусть АО перпендикуляр к плоскости треугольника, тогда АО =12. Так как точка А равноудалена от его вершин, то АВ=АД =АС. Отсюда тр=к АОВ = тр-ку АОД= тр=ку АОС ( по гипотенузе и катету) Поэтому ОВ=ОД=ОС = R Известно, что R = abc / 4S ( a,b,c -стороны тр-ка, S-площадь) S = 0,5*8*8 = 32 Из тр-ка ВКС по Пифагору ВС² = 64+16 =80 тогда ВС =4√5= ДС отсюда R = abc / 4S = 8*4√5*4√5 / 4*32 = 5 Из тр=ка АОВ по теореме Пифагора АВ² =144+25 =169, АВ =13