Question

угол A=60°,точка M равноудалена от каждой из сторон угла на 10 см. Найдите расстояние от точки M до вершины угла​

Answer 1

Как известно, если точка равноудалена от сторон одного угла в треугольнике, то эта точка лежит на биссектрисе. Удалённость - это кратчайшее расстояние, то есть перпендикуляр(высота). Проведём высоту МD (к точке на стороне AC). Тогда получим ΔAMD - прямоугольный, в котором угол AMD = 30°, ведь AM - часть биссектрисы. Понятно, что катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, поэтому AM = 2 * 10 = 20(cm)