Question

Решите 2 и 3 задание (производные)

Answer 1

Ответ:

2.

$F(x) = \int\limits \frac{2dx}{ \cos {}^{2} (x) } = 2tg(x) + C$

- общий вид

В точке А;

$2 = 2tg( \frac{\pi}{4} ) + C\\ C= 2 - 2 = 0$

$F(x) = 2tg(x)$

3.

а

$F(x) = \int\limits(8 {x}^{7} - 3 {x}^{2} - 4)dx = \\ = \frac{8 {x}^{8} }{8} - \frac{3 {x}^{3} }{3} - 4x + C= \\ = {x}^{8} - {x}^{3} - 4x + C$

б

$F(x) = \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{x} } = \int\limits {x}^{ - \frac{1}{2} } dx = \\ = \frac{ {x}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C = 2 \sqrt{x} + C$

в

$F(x) = \int\limits {(8x - 3)}^{3}dx = \frac{1}{8} \int\limits {(8x - 3)}^{3} d(8x - 3) = \\ = \frac{1}{8} \times \frac{ {(8x - 3)}^{4} }{4} + C = \frac{ {(8x - 3)}^{4} }{32} + C$