Question

дана геометрическая прогрессия,найдите сумму первых пяти членов если в1=2,в2=-6​

Answer 1

Ответ:

122 - сумма пяти первых членов геометрической прогрессии.

Объяснение:

По условию задана геометрическая прогрессия

$b{_1}=2; \\b{_2}= -6.$

Надо найти сумму пяти первых членов геометрической прогрессии

Найдем знаменатель геометрической прогрессии, для этого разделим второй член геометрической прогрессии на первый.

$q=\dfrac{b{_2}}{b{_1}} ;\\\\q= \dfrac{-6}{2} =-3$

Сумму пяти первых членов геометрической прогрессии найдем по формуле суммы n- первых членов геометрической прогрессии

$S{_n} =\dfrac{b{_1}(q^{n}-1)}{q-1}$

$S{_5} =\dfrac{b{_1}(q^{5}-1)}{q-1}$

$S{_5} =\dfrac{2\cdot ((-3)^{5}-1)}{-3-1}=\dfrac{2\cdot (-243-1)}{-4}=\dfrac{2\cdot (-244)}{-4}=2\cdot61=122$

Значит, сумма пяти первых членов геометрической прогрессии равна 122.