Question

Залізничний вагон масою 45 т, що рухається зі швидкістю 1,5 м/с, зіштовхується з нерухомим вагоном, маса якого 30 т, і зчіплюється з ним. Яка швидкість руху вагонів після зчеплення?​

Answer 1

Железнодорожный вагон массой 45 т, двигающийся со скоростью 1,5 м/с, сталкивается с неподвижным вагоном, масса которого 30 т, и сцепляется с ним. Какова скорость движения вагонов после сцепления?

Ответ:

• Скорость движения вагонов после сцепления равна v=0,9 м/с

Объяснение:

Дано:

m₁=45т=45000 кг

v₁=1,5 м/с

m₂=30т=30000 кг

v₂=0 м/с

Найти: v-?

Решение:

• Закон сохранения импульса (ЗСИ): суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия.

Рассмотрим 2 этапа:

1 этап (до взаимодействия вагонов):

Импульс первого вагона будет равен p₁=m₁v₁, импульс второго вагона будет равен p₂=0, т.к. вагон неподвижен (v₂=0 м/с).

2 этап (после взаимодействия):

Т.к. вагоны после взаимодействия сцепляются (абсолютно неупругий удар), то суммарный импульс будет равен p=(m₁+m₂)v.

Тогда по ЗСИ, сумма импульсов вагонов до взаимодействия равна суммарному импульсу вагонов после взаимодействия, то есть p₁+p₂=p ⇔ m₁v₁+0=(m₁+m₂)v, откуда $\displaystyle \boldsymbol{\rm{v}}=\rm\frac{m_1v_1}{m_1+m_2} =\frac{45000\cdot 1,5}{45000+30000}= \boldsymbol{0,9}$м/с