Question

Про последовательность xn известно, что n*xn сходится. Верно ли, что последовательность xn*sqrt(n) также сходится?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

так как ряд n*xn сходится и так как для любого n >1 каждый член ряда xn*sqrt(n) меньше чем соответствующий член ряда n*xn то

xn*sqrt(n) - сходится по признаку почленного сравнения с сходящимся рядом