Question

Розв'яжіть рівняння
sin2x+sinx=0

Answer 1

Ответ:

$x_{1} = \pi \: n \\ x_{2} = - + \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n$

n €Z

Объяснение:

$sin2x + sinx = 0 \\ 2 \times sinx \times cosx + sinx = 0 \\ sinx \times (2 \times cosx + 1) = 0 \\ sinx = 0 \\ ili \\ 2cosx + 1 = 0$

sin x=0- простейшее тригонометрическое уравнение, частный случай:

$x = \pi \: n$

n€Z

знак € читать " принадлежит"

$2cosx + 1 = 0 \\ cosx = - \frac{1}{2} \\ x = - + arccos( - \frac{1}{2} ) + 2\pi \: n \\ x = - + (\pi - arccos \frac{1}{2} ) + 2\pi \: \\ x = - + (\pi - \frac{\pi}{3 } ) + 2\pi \: n \\ x - + \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n$