Question

Обчисліть похідну даної функції
Срооочно​

Answer 1

Ответ:

1

$f'(x) = - \sin(8x) \times (8x) '= - 8 \sin(8x)$

2

$f'(x) = 3 \sin {}^{2} (4x) \times ( \cos(4x)) ' \times (4x) '= \\ = 3 \sin {}^{2} (4x) \times \cos(4x) \times 4 = 12 \sin {}^{2} (4x) \cos(4x)$

3

$f'(x) = ( {x}^{4} ) '\cos( \frac{4}{x} ) + (\cos( \frac{4}{x} ) )' \times ( \frac{4}{x} )' \times {x}^{4} = \\ = 4 {x}^{3} \cos( \frac{4}{x} ) - \sin( \frac{4}{x} ) \times ( - 4 {x}^{ - 2} ) \times {x}^{4} = \\ = 4 {x}^{3} \cos( \frac{4}{x} ) - \sin( \frac{4}{x} ) \times ( - \frac{4 {x}^{4} }{ {x}^{2} } ) = \\ = 4 {x}^{3} \cos( \frac{4}{x} ) + 4 {x}^{2} \sin( \frac{4}{x} )$