Question

Дети  слепили  снеговика  традиционно  состоящего  из  трех  снежных  шаров, 
причем на самую нижнюю часть радиусом 46см ушло 128 кг снега, диаметр каждого последующего  шара  в  одно  и  то  же  число  раз  меньше  предыдущего,  на  голову 
снеговика ушло всего 2 кг снега. Какой высоты получился снеговик? 
Ответ: 161 см

помогите с решением

Answer 1

масса тела равна произведению объёма тела на плотность, m=V*p, объём шара равен V=4/3пиR^3, 128=4/3*пи*46^3*p, p=128/(4/3*пи*R^3)
пусть диаметр шара уменьшается  в n раз,  тогда и радиус уменьшается в n раз 
у второго шара радиус будет равен 46/n,  у третьего шара  радиус будет 46/n^2   для головы 2=4/3*пи*(46/n^2)*p, p= 2/(4/3*пи*(46/n^2)),  плотность снега везде одинакова,  поэтому 128/(4/3пиR^3)=2/(4/3пиR^3/(n^6)), 3*128/(4*пи*R^3)=3*2n^6/(4*пи*R^3), 384=6n^6, n^6=384:6=64, n=2, т. е. диаметр каждого шара уменьшается в 2 раза. Диаметр большего шара равен 46*2=92 см, диаметр второго шара равен 92:2=46 см, диаметр третьего шара равен 46:2=23 см. Высота снеговика 92+46+23=161 см