Question

В чайник налили 1 л холодной воды при температуре 20 °С и поставили его на плиту. Когда
через 10 мин вода закипела, в чайник добавили ещё некоторое количество холодной воды,
также имевшей начальную температуру 20 °С. После этого вода закипела вновь через 5 мин.
Считайте, что всё выделяемое плитой количество теплоты сообщается нагреваемой воде.
Плотность воды 1000 кг/м^3, её удельная теплоёмкость 4200 Дж/(кг.°С).
1) Какое количество теплоты потребовалось для закипания первой порции воды в чайнике?
2) Какова мощность плиты, если она не меняется?
3) Какой объём воды добавили в чайник? Ответ дать в литрах.
Напишите полное решение этой задачи​

Answer 1

Ответ:

$Q_{1} =$ 336 000 Дж

$P =$ 560 Вт

$V_{2} =$ 0,5 л

Объяснение:

Дано:

$V_{1} =$ 1 л = 0,001 м³

$T_{1} = T_{2} =$ 20 °С

$t_{1} =$ 10 мин = 600 с

$T_{k} =$ 100 °С

$t_{2}$ = 5 мин = 300 с

$\rho =$  1000 кг/м³

$c =$ 4200 Дж/(кг·°С)

Найти:

$Q_{1} \ - \ ?$

$P \ - \ ?$

$V_{2} \ - \ ?$

---------------------------------------

Решение:

$m = \rho V;$

$Q = cmзT = c \rho VзT;$

$Q_{1} = c \rho V_{1}(T_{k} - T_{1})$

$Q_{1} =$ 4200 Дж/(кг·°С) * 1000 кг/м³ * 0,001 м³ * (100 °С - 20 °С) =

= 4200 Дж/(кг·°С) * 1000 кг/м³ * 0,001 м³ * 80 °С = 336 000 Дж;

$Q = A$ - вся работа на нагревание воды

$Q_{1} = Pt_{1} \Longrightarrow P = \dfrac{Q_{1}}{t_{1}};$

$P =$ 336 000 Дж / 600 с = 560 Вт;

Считаем, что после добавления воды в чайник теплообмен между водой пренебрежительно мал.

$Q_{2} = Pt_{2};$

$Q_{2} =$ 560 Вт * 300 с = 168 000 Дж

$Q_{2} = c \rho V_{2}(T_{k} - T_{2}) \Longrightarrow V_{2} = \dfrac{Q_{2}}{c \rho (T_{k} - T_{2})} ;$

$V_{2} =$ 168 000 Дж / (4200 Дж/(кг·°С) * 1000 кг/м³ * (100 °С - 20 °С)) =

= 168 000 Дж / (4200 Дж/(кг·°С) * 1000 кг/м³ * 80 °С) = 0,0005 м³ =

= 0,5 л;

Ответ: $Q_{1} =$ 336 000 Дж. $P =$ 560 Вт. $V_{2} =$ 0,5 л.