Question

ГЕОМЕТРИЯ
В окружности с центром в т.О проведены диаметр AВ и хорда ВС. Найдите угол АСО, если угол ABC = 42*
​

Answer 1

Так как АВ диаметр окружности, то градусная мера дуги АВС и дуги АВ равны 1800. Тогда вписанный угол АСВ равен 180 / 2 = 900, а следовательно, треугольник АВС прямоугольный.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВС угол ВАС =ОАС = (180 – АСВ – АВС) = (180 – 90 – 46) = 440.

Треугольник АОС равнобедренный, так как ОА = ОС = R, тогда угол АСО = ОАС = 440.

Ответ: Угол АОС равен 440.