Question

У двох мішках було 57 кг цукру. Із першого мішка відсипали 1/3 (це дріб) цукру, а з другого - 70% цукру. Після цього в першому мішку цукру стало у 2 рази більше, ніж у другому. Скільки цукру було в кожному мішку спочатку?
ПОВНИЙ РОЗВ'ЯЗОК!

Answer 1

Ответ:

27 кг  - в першому мішку

30 кг - в другому

Пошаговое объяснение:

Пусть х кг цукру було в першому мішку, у - у другому. У двох мішках х+у=57.

Відсипали 1/3 з першого, значить залишилось 1-1/3=2/3 цукру: 2/3*х кг

70% відсипали з другого, тоді в ньому залишилось 100%-70%=30%, тобто 0,3*у кг цукру. За умовою 2/3*х=2*0,3*у.

Складаємо систему:

$\left\{\begin{matrix}x+y=57\\ \frac{2}{3}x=2*0,3y\end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix}x+y=57\\ 2x=3*2*0,3y\end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix}x+y=57\\ x=3*2*0,3y:2\end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix}x+y=57\\ x=0,9y\end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix}0,9y+y=57\\ x=0,9y\end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}1,9y=57\\ x=0,9y\end{matrix}\right.\\\\\left\{\begin{matrix}y=57:1,9\\ x=0,9y\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}y=30\\ x=0,9*30\end{matrix}\right.\\\\\left\{\begin{matrix}y=30\\ x=27\end{matrix}\right.$

27 кг  - в першому мішку

30 кг - в другому