Question

помогите пожалуйста мне очень нужно​

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Если бы все гномы были в шапочках, то каждый следующий дарил бы Белоснежке на 1 ягоду больше предыдущего.

В этом случае:

1) число подаренных ягод образовало бы арифметическую прогрессию с разностью прогрессии d = 1;

2) сумма первых 7 членов этой прогрессии была бы равна:

S₇ = (2· a₁ + d· (n - 1)) · (n/2) = (2 · 11 + 1 · (7-1)) · (7/2) = (22 + 6) · 7/2 = 98 ягод

3) а так как 98 больше 96 на 2, то это значит, что один из гномов был без шапочки и подарил на 1 ягоду меньше предыдущего.

ПРОВЕРКА:

Предположим, что без шапочки был 7-й гном.

Если бы он был в шапочке, то подарил бы Белоснежке:

а₇ = а₁ + (n-1) · d = 11 + (7-1) · 1 = 11 + 6 = 17 ягод.

А так как он был без шапочки, то подарил на 1 ягоду меньше, чем 6-й, то есть 16 - 1 = 15.

Проверим, какое количество получается в итоге:

11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 15 = 96 - что соответствует условию задачи, а это значит, что она решена верно.

Ответ: без шапочки был 1 гном.